Pythagoras theorem uses at work in hindi
पाइथागोरस प्रमेय :
पाइथागोरस प्रमेय एक महत्वपूर्ण अवधारणा है जिसका उपयोग गणित की समस्याओं को हल करते समय किया जाता है।
यह प्रमेय एक त्रिभुज की भुजाओं के बीच संबंध स्थापित करता है।
पाइथागोरस प्रमेय की उत्पत्ति 6 वीं शताब्दी ईसा पूर्व के एक यूनानी दार्शनिक पाइथागोरस ने की थी,
जिन्होंने इसे समकोण त्रिभुजों का एक आवश्यक गुण घोषित किया था। इसलिए उनके नाम पर इस प्रमेय का नाम रखा गया है।
यदि कोई त्रिभुज पाइथागोरस प्रमेय का पालन करता है, तो वह निश्चित रूप से एक समकोण त्रिभुज है।
आइए पाइथागोरस प्रमेय के कथन, सूत्र, उपपत्ति, अनुप्रयोग और उदाहरणों पर एक नज़र डालते हैं।
पाइथागोरस प्रमेय: कथन और सूत्र:
एक समकोण त्रिभुज में, समकोण के विपरीत भुजा को कर्ण कहा जाता है
और अन्य दो भुजाओं को समकोण त्रिभुज का आधार कहा जाता है।
कर्ण सबसे लंबी भुजा है; और अन्य 2 भुजाओं को लंब और आधार नाम दिया गया है।
पाइथागोरस प्रमेय का कथन:
पाइथागोरस प्रमेय कहता है कि “एक समकोण त्रिभुज में, कर्ण का वर्ग अन्य दो भुजाओं के वर्गों के योग के बराबर होता है”
पाइथागोरस प्रमेय का सूत्र:
Pythagoras theorem को इस तरह लिख सकते है : AB² + BC² = AC²
तथा इसको इस तरीके से भी लिखा जा सकता है:
AC² = AB² + BC²
or AB²= AC² – BC²
or BC² = AC² – AB²
या इसको इस तरीके से भी लिख सकते है :
H² = P² + B² B² = H² – P² P² = H² – B²
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निचे कुछ उदाहरण दिया हुआ है :
1.Example : H का मान क्या होगा ? अगर B = 100 mm और P = 80 mm.
H का मान निकालने के लिए हम इस फार्मूला का इस्तेमाल करेंगे:
H² = P² + B² H² = 80² + 100²
H² = (80×80) + (100×100)
H² = 6400 + 10000
H² = 16400 H = √16400
H = 128.06 mm Ans.
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2.Example : B का मान निकालिए ? अगर H = 100 mm और P = 70 mm.
pythagoras theorem uses at work in hindi
B का मान निकालने के लिए हम इस फॉर्मूला का प्रयोग करेंगे:
B² = H² – P²
B² = 100² – 70²
B² = (100×100) – (70×70)
B² = 10000 – 4900
B² = 5100
B = √5100
B = 71.41 mm Ans.
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3.Example : P का मान निकालिए ? अगर H = 100 mm है तथा P = 70 mm.
P का मान निकालने के लिए हम इस फार्मूला का इस्तेमाल करेंगे :
P² = H² – B²
P² = 110² – 90²
P² = (110×110) – (90×90)
P² = 12100 – 8100
P² = 4000
P = √4000
P = 63.24 mm Ans.
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अगर आप इसे कल्कुलेटर से निकालना चाहते है निचे दिए गए एप्प को अभी डाउनलोड करें..
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इस फार्मूला का इस्तेमाल जॉब में कहाँ करेंगे ?..
जैसा की ऊपर फोटो में दिखाया गया है दो पाइप को जो की कुछ दुरी पर फिक्स है और ये एक दुसरे के ओफ़्सेट में है
तो हमें उसे एक दुसरे के साथ जोड़ने के लिए इसकी दुरी को निकालना होगा
यानि कर्ण की दुरी निकालना होगा तो इसके लिए हमें पैथागोरस फार्मूला का इस्तेमाल करना होगा.
pythagoras theorem uses at work in hindi
निचे उदाहरण दिया गया है :
अब हमे B का और P का मान चेक करना होगा जैसा की ऊपर में दिखाया गया है
ताकि हम H का मान निकाल सके जो की हमारा पाइप का लंबाई होगा जिसे हम ट्रैवल पाइप भी कहते है!
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और फिर हमे फेब्रिकेशन करना होगा जैसा की ऊपर फोटो में दिखाया गया है
लेकिन अगर आप पूरा ट्यूटोरियल वीडियो देखना चाहते है तो आप नीचे दिए वीडियो को देख सकते है
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